PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC …

Like Comment

Note: Sau đây là bài viết PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC … được chúng tôi chọn lọc, bài viết luôn được đội ngũ admin cập nhật thường xuyên. Rất mong nhận được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn, xin chân thành cảm ơn!

Số phức là một chuyên đề hay và tương đối khó, thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc Gia những năm gần đây. Do đó, Diễn Đàn Máy Tính Cầm Tay chúng tôi sẽ gởi đến bạn đọc chuỗi các bài viết  sử dụng máy tính Casio fx 580 vnx  để giải quyết nhanh các bài toán về Số Phức. Chuyên đề này bao gồm các phần:

Phần 1: Sơ lược các tính năng Số phức trên máy tính Casio fx 580 vnx

Phần 2: Giải quyết các phép toán cơ bản về số phức

Phần 3: Căn bậc hai của số phức và phương trình nghiệm phức

Phần 4: Tìm đường thẳng biểu diễn tập hợp số phức

Phần 5: Tập hợp điểm biểu diễn số phức liên quan đến đường tròn

Phần 6: Tìm cực trị trên tập số phức

Phần 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bậc 3

Phần 8: Ứng dụng số phức vào phép tịnh tiến trong mặt phẳng

Phần 9: Ứng dụng số phức vào phép đối xứng trục và đối xứng tâm trong mặt phẳng

[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ] PHẦN 3: CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC[/dropshadowbox]

Bài toán 1: Tìm tham số $latex m$ để phương trình $latex 2{{z}^{2}}+\left( m-1 \right)z+\left( 2-m \right)=0$ có nghiệm $latex z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}i$

  1. $latex m=-2$
  2. $latex m=1$
  3. $latex m=-1$
  4. $latex m=0$

Hướng dẫn giải

Chuyển máy tính về phương thức COMPLEX w2

Thay $latex z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}i$ vào phương trình $latex 2{{z}^{2}}+\left( m-1 \right)z+3=0$ ta được $latex 2{{\left( \dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}i \right)}^{2}}+\left( m-1 \right)\left( \dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}i \right)+3=0$

Suy ra: $latex m=\dfrac{-3-2{{\left( \dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}i \right)}^{2}}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}i}+1=-1$

PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDUPHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDU

Đáp án C

Bài toán 2: Cho số phức $latex z=2+3i$ và $latex w=x+yi$ là một trong hai căn bậc hai của $latex z$. Tính $latex {{x}^{4}}+{{y}^{4}}$

  1. $latex \dfrac{17}{2}$
  2. $latex \dfrac{17}{4}$
  3. $latex 8$
  4. $latex 9$

Hướng dẫn giải

Sử dụng máy tính Casio fx 580 vnx tìm căn bậc hai của $latex z=2+3i$ và lưu vào A

PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDU

Tìm và lưu phần thực, phần ảo của $latex \sqrt{z}$ vào các ô nhớ B, C

PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDUPHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDU

Vậy ta tìm được $latex {{x}^{4}}+{{y}^{4}}$

PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDU

Mở rộng:

Bên cạnh việc sử dụng các tính năng của máy tính Casio fx 580vnx chúng ta có thể sử dụng tính chất của số phức để giải nhanh bài toán trên

Ta có $latex w=x+yi$ là căn bậc hai của $latex z=2+3i$. Suy ra $latex \left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}-{{y}^{2}}=2 \\ & 2xy=3 \\\end{align} \right.$

Vậy: $latex {{x}^{4}}+{{y}^{4}}={{\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)}^{2}}+2{{x}^{2}}{{y}^{2}}={{2}^{2}}+2{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{17}{2}$

Bài toán 3: Gọi $latex {{z}_{1}},{{z}_{2}},{{z}_{3}},{{z}_{4}}$ là 4 nghiệm của phương trình. Tính giá trị $latex T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|$

  1. $latex 2+2\sqrt{3}$
  2. $latex 2-2\sqrt{3}$
  3. $latex 2+\sqrt{3}$
  4. $latex 2-\sqrt{3}$

Bình luận:

[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]So với các dòng Casio 570VN plus, máy tính Casio fx 580 vnx đã nâng cấp bổ sung thêm tính năng giải phương trình bậc 4 và lưu nghiệm tìm được vào các ô nhớ của máy. Điều này giúp chúng ta thuận lợi hơn rất nhiều khi giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc 4 nghiệm phức[/dropshadowbox]

Hướng dẫn giải

Sử dụng Casio fx 580 vnx để giải và lưu các nghiệm của phương trình bậc 4 vào ô nhớ A, B, C và D: $latex {{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-5x+3=0$

PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDUPHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDUPHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDUPHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDU

Như vậy ta có   $latex T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|=\left| A \right|+\left| B \right|+\left| C \right|+\left| D \right|$

PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDU

Đáp án A

Bài toán 4: Giải phương trình $latex {{z}^{2}}-8\left( 1-i \right)z+63-16i=0$

Hướng dẫn giải:

Lưu các giá trị $latex a=1;b=-8+8i;c=63-16i$ vào các ô nhớ

PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDUPHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDUPHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDU

Tính$latex \Delta $:

$latex \Delta ={{b}^{2}}-4ac=-252-64i$ $latex \Rightarrow \sqrt{\Delta }=2-16i$

PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDUPHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDU

Vậy phương trình trên có 2 nghiệm

PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDUPHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDU

Bài toán 5: Tìm số phức $latex A$ để phương trình $latex {{z}^{2}}+Az+3i=0$ có tổng bình phương hai nghiệm bằng $latex 8$

Hướng dẫn giải:

Áp đụng định lý Vi-et vào phương trình $latex {{z}^{2}}+Az+3i=0$ ta có: $latex {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-A$ và $ {{z}_{1}}{{z}_{2}}=3i\\$

$latex z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=8$

$latex \Leftrightarrow {{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}{{z}_{2}}=8$

$latex \Leftrightarrow {{A}^{2}}-6i=8$ $latex \Leftrightarrow A=\sqrt{8+6i}$

Để tìm căn bậc 2 của số phức $latex 8+6i$ trên máy tính Casio fx 580 vnx ta có 2 cách sau:

Cách 1: Các phép toán trong phương thức COMPLEX w2

sq(8+6b$$qbaT18+6b)R2=

PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDU

Vậy $latex A=\sqrt{8+6i}=\pm \left( 3+i \right)$

Cách 2: Sử dụng tính năng của các phím bấm Pol và Rec trên w1

PHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDUPHẦN 3: SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC - BITEXEDU

Như vậy ta có $latex A=3+i$ và $latex A=-3-i$

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC . Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO.

Lời kết: Số phức là một chuyên đề hay và tương đối khó thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc Gia những

Có thể bạn thích
Tác giả: Sharescript.net

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.