Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit

Like Comment

Note: Sau đây là bài viết Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit được chúng tôi chọn lọc, bài viết luôn được đội ngũ admin cập nhật thường xuyên. Rất mong nhận được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn, xin chân thành cảm ơn!

1) PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ HÓA BIẾN

  • Bước 1 : Dựa vào hệ thức điều kiện buộc của đề bài chọn giá trị thích hợp cho biến
  • Bước 2 : Tính các giá trị liên quan đến biến rồi gắn vào A, B, C nếu các giá trị tính được lẻ
  • Bước 3 : Quan sát 4 đáp án và chọn đáp án chính xác

2) VÍ DỤ MINH HỌA
VD1-[Đề minh họa THPT Quốc gia 2017] Đặt $a = {\log _2}3,\,\,b = {\log _5}3.$Hãy biểu diễn ${\log _6}45$ theo a và b
A. ${\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab}}$
B. ${\log _6}45 = \frac{{2{a^2} – 2ab}}{{ab}}$
C. ${\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}$
D. ${\log _6}45 = \frac{{2{a^2} – 2ab}}{{ab + b}}$

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

  • Cách tự luận trong dạng bài này chủ yếu để kiểm tra công thức đổi cơ số : công thức 1 : ${\log _a}x = \frac{1}{{{{\log }_x}a}}$ (với $a \ne 1$) và công thức 2 : ${\log _a}x = \frac{{{{\log }_b}x}}{{{{\log }_a}x}}$ (với $b > 0;b \ne 1$)
  • Cách Casio có vẻ nhiều thao tác nhưng dễ thực hiện và độ chính xác 100%. Nếu tự tin cao thì làm tự luận, nếu tự tin thấp thì nên làm Casio vì làm tự luận mà biến đổi sai 1 lần thôi rồi làm lại thì thời gian còn tốn hơn cả làm theo Casio

VD2-[THPT Yên Thế – Bắc Giang 2017] Cho ${9^x} + {9^{ – x}} = 23$. Khi đó biểu thức $P = \frac{{5 + {3^x} + {3^{ – x}}}}{{1 – {3^x} – {3^{ – x}}}}$ có giá trị bằng?
A. 2
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $ – \frac{5}{2}$

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

  • Một bài toán hay thể hiện sức mạnh của Casio
  • Nếu trong một phương trình có cụm ${a^x} + {a^{ – x}}$ thì ta đặt ẩn phụ là cụm này, khi đó ta có thể biểu diễn ${a^{2x}} + {a^{ – 2x}} = {t^2} – 2$ và ${a^{3x}} – {a^{ – 3x}} = {t^3} – 3t$

VD3-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Cho ${\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right)$ Giá trị của tỉ số $\frac{x}{y}$ là ?
A. $\frac{{ – 1 – \sqrt 5 }}{2}$
B. $\frac{{\sqrt 5 – 1}}{2}$
C. 1
D. 2

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

  • Ta thiết lập phương trình $\frac{x}{y} = \frac{{{3^x}}}{{{4^x}}} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x}$ và $\frac{x}{y} + 1 = \frac{{x + y}}{y} = \frac{{{{16}^x}}}{{{{12}^x}}} = {\left( {\frac{4}{3}} \right)^x}$
  • Vậy $\frac{x}{y}\left( {\frac{x}{y} + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{x}{y}} \right)^2} + \frac{x}{y} – 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{y} = \frac{{ – 1 \pm \sqrt 5 }}{y}$
    Vì $\frac{x}{y} > 0$ nên $\frac{x}{y} = \frac{{ – 1 + \sqrt 5 }}{2}$

Bình luận
• Một bài toán cực khó nếu tính theo tự luận
• Nhưng nếu xử lý bằng Casio thì cũng tương đối dễ dàng và độ chính xác là 100%

VD4-[THPT Nguyễn Trãi – HN 2017] Cho$K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} – {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 – 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ – 1}}$ với x>0; y>0). Biểu thức rút gọn của K là ?
A. x
B. 2x
C. x+1
D. x-1

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

VD5-[Thi thử Báo Toán Học Tuổi Trẻ 2017]
Cho hàm số $f\left( x \right) = {2^{{x^2} + 1}}$ Tính giá trị của biểu thức $T = {2^{ – {x^2} – 1}}.f’\left( x \right) – 2x\ln 2 + 2$
A. -2
B. 2
C. 3
D. 1

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

VD6-[Báo Toán Học Tuổi Trẻ 2017] Rút gọn biểu thức $\frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 – \sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 – 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}$ (với a>0) được kết quả :
A. ${a^4}$
B. a
C. ${a^5}$
D. ${a^3}$

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Cho ${\log _2}\left( {{{\log }_8}x} \right) = {\log _8}\left( {{{\log }_2}x} \right)$ thì ${\left( {{{\log }_2}x} \right)^2}$ bằng ?
A. 3
B. $3\sqrt 3 $
C. 27
D. $\frac{1}{3}$

Bài 2-[Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa 2017] Nếu ${\log _{12}}6 = a,{\log _{12}}7 = b$ thì :
A. ${\log _2}7 = \frac{a}{{1 – b}}$
B. ${\log _2}7 = \frac{b}{{1 – a}}$
C. ${\log _2}7 = \frac{a}{{1 + b}}$
D. ${\log _2}7 = \frac{b}{{1 + a}}$

Bài 3-[Báo Toán Học Tuổi Trẻ 2017] Rút gọn biểu thức $\frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 – \sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 – 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}$ (với a>0) được kết quả :
A. ${a^4}$
B. a
C. ${a^5}$
D. ${a^3}$

Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Biến đổi $\sqrt[3]{{{x^5}\sqrt[4]{x}}}\left( {x > 0} \right)$ thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được :
A. ${x^{\frac{{20}}{{21}}}}$
B. ${x^{\frac{{21}}{{12}}}}$
C. ${x^{\frac{{20}}{5}}}$
D. ${x^{\frac{{12}}{5}}}$

Bài 5-[Thi thử Chuyên Sư Phạm lần 1 năm 2017] Tìm x biết ${\log _3}x = 4{\log _3}a + 7{\log _3}b$ :
A. $x = {a^3}{b^7}$
B. $x = {a^4}{b^7}$
C. $x = {a^4}{b^6}$
D. $x = {a^3}{b^6}$

Bài 6-[THPT Kim Liên – HN 2017] Cho hàm số $y = 2016.{e^{x.\ln \frac{1}{8}}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. $y’ + 2y\ln 2 = 0$
B. $y’ + 3y\ln 2 = 0$
C. $y’ – 8h\ln 2 = 0$
D. $y’ + 8y\ln 2 = 0$

Bài 7-[THPT Nguyễn Trãi – HN 2017] Cho $K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} – {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 – 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ – 1}}$ với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của K là ?
A. x
B. 2x
C. x+1
D. x-1

Bài 8-[THPT Phạm Hồng Thái – HN 2017] Cho $a,b > 0;{a^2} + {b^2} = 1598ab$ Mệnh đề đúng là ;
A. $\log \frac{{a + b}}{{40}} = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)$
B. $\log \frac{{a + b}}{{40}} = \log a + \log b$
C. $\log \frac{{a + b}}{{40}} = \frac{1}{4}\left( {\log a + \log b} \right)$
D. $\log \frac{{a + b}}{{40}} = 2\left( {\log a + \log b} \right)$

Bài 9-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm 2017]
Cho các số a>0, b>0, c>0 thỏa mãn ${4^a} = {6^b} = {9^c}$ . Tính giá trị biểu thức $T = \frac{b}{a} + \frac{b}{c}$
A. 1
B. $\frac{3}{2}$
C. 2
D. $\frac{5}{2}$

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Cho ${\log _2}\left( {{{\log }_8}x} \right) = {\log _8}\left( {{{\log }_2}x} \right)$ thì ${\left( {{{\log }_2}x} \right)^2}$ bằng ?
A. 3
B. $3\sqrt 3 $
C. 27
D. $\frac{1}{3}$

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

Bài 2-[Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa 2017] Nếu ${\log _{12}}6 = a,{\log _{12}}7 = b$ thì :A. ${\log _2}7 = \frac{a}{{1 – b}}$
B. ${\log _2}7 = \frac{b}{{1 – a}}$
C. ${\log _2}7 = \frac{a}{{1 + b}}$
D. ${\log _2}7 = \frac{b}{{1 + a}}$

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Biến đổi $\sqrt[3]{{{x^5}\sqrt[4]{x}}}\left( {x > 0} \right)$ thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được :
A. ${x^{\frac{{20}}{{21}}}}$
B. ${x^{\frac{{21}}{{12}}}}$
C. ${x^{\frac{{20}}{5}}}$
D. ${x^{\frac{{12}}{5}}}$

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

Bài 5-[Thi thử Chuyên Sư Phạm lần 1 năm 2017] Tìm x biết ${\log _3}x = 4{\log _3}a + 7{\log _3}b$ :
A. $x = {a^3}{b^7}$
B. $x = {a^4}{b^7}$
C. $x = {a^4}{b^6}$
D. $x = {a^3}{b^6}$

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

Bài 6-[THPT Kim Liên – HN 2017] Cho hàm số $y = 2016.{e^{x.\ln \frac{1}{8}}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. $y’ + 2y\ln 2 = 0$
B. $y’ + 3y\ln 2 = 0$
C. $y’ – 8h\ln 2 = 0$
D. $y’ + 8y\ln 2 = 0$

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

Bài 7-[THPT Nguyễn Trãi – HN 2017] Cho $K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} – {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 – 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ – 1}}$ với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của K là ?
A. x
B. 2x
C. x+1
D. x-1

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

Bài 8-[THPT Phạm Hồng Thái – HN 2017] Cho $a,b > 0;{a^2} + {b^2} = 1598ab$ Mệnh đề đúng là ;
A. $\log \frac{{a + b}}{{40}} = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)$
B. $\log \frac{{a + b}}{{40}} = \log a + \log b$
C. $\log \frac{{a + b}}{{40}} = \frac{1}{4}\left( {\log a + \log b} \right)$
D. $\log \frac{{a + b}}{{40}} = 2\left( {\log a + \log b} \right)$

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

Bài 9-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm 2017]
Cho các số a>0, b>0, c>0 thỏa mãn ${4^a} = {6^b} = {9^c}$ . Tính giá trị biểu thức $T = \frac{b}{a} + \frac{b}{c}$
A. 1
B. $\frac{3}{2}$
C. 2
D. $\frac{5}{2}$

GIẢI

Hướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàmHướng dẫn sử dụng máy tính casio tính nhanh giá trị biểu thức mũ- logarit - Công thức nguyên hàm

Lời kết: 1 PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ HÓA BIẾNBước 1 Dựa vào hệ thức điều kiện buộc của đề bài chọn giá trị thích hợp

Có thể bạn thích
Tác giả: Sharescript.net

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.