Note: Sau đây là bài viết Bài tập số phức bấm máy casio – Tính toán … – Tự Học 365 được chúng tôi chọn lọc, bài viết luôn được đội ngũ admin cập nhật thường xuyên. Rất mong nhận được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn, xin chân thành cảm ơn!
Bài tập số phức bấm máy casio – Tính toán cơ bản với số phức có đáp án và cách giải
Phương pháp giải tính toán cơ bản với số phức
Phương pháp CASIO: Ngoài cách thực hiện tính toán thông thường, ta còn có thể sử dụng máy tính CASIO để hỗ trợ việc tính toán các phép tính số phức.
Bước 1: Nhấn Mode 2 để chuyển sang màn hình tính toán số phức (màn hình CMPLX).
Chú ý:
1. (Tổ hợp phím SHIFT – 2 – 2 – Anpha X): Conjg là số phức liên hợp của X.
2. (Tổ hợp phím SHIFT – Abs – Anpha – X): $\left| X \right|$ là modun của số phức X
Bài tập trắc nghiệm số phức có Lời giải chi tiết
Bài tập 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z={{\left( 1+i \right)}^{2}}-\left( 3+i \right)$
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng i. B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 1.
C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng i. D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -1.
Lời giải chi tiết
Ta có: $z={{\left( 1+i \right)}^{2}}-\left( 3+i \right)=\left( 1+2i+{{i}^{2}} \right)-3-i=2i-3-i=-3+i$.
Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 1. Chọn B.
Bài tập 2: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i$ và ${{z}_{2}}=3-i$. Tính môđun của số phức $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$
A. $\left| z \right|=3\sqrt{3}$. B. $\left| z \right|=\sqrt{30}$. C. $\left| z \right|=\sqrt{29}$. D. $\left| z \right|=5\sqrt{2}$.
Lời giải chi tiết
Ta có: $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}=5+2i\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{29}$. Chọn C.
Bài tập 3: Tìm các số thực x; y biết $x-\left( y+1 \right)i=2+3i$
A. $x=2;y=2$. B. $x=2;y=-2$. C. $x=2;y=-4$. D. $x=3;y=-4$.
Lời giải chi tiết
Do $x-\left( y+1 \right)i=2+3i\Leftrightarrow \left\{ \begin{array} {} x=2 \\ {} -\left( y+1 \right)=3 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array} {} x=2 \\ {} y=-4 \\ \end{array} \right.$. Chọn C.
Bài tập 4: Cho số phức $z=2m-1+3mi\left( m\in \mathbb{R} \right)$. Tìm m biết $\left| z \right|=\sqrt{10}$
A. $m=\left\{ 1;\frac{9}{13} \right\}$. B. $m=\left\{ -1;\frac{9}{13} \right\}$. C. $m=\left\{ -1;-\frac{9}{13} \right\}$. D. $m=\left\{ 1;-\frac{9}{13} \right\}$.
Lời giải chi tiết
Ta có: $\left| z \right|=\sqrt{10}\Leftrightarrow {{\left( 2m-1 \right)}^{2}}+{{\left( 3m \right)}^{2}}=10\Leftrightarrow 13{{m}^{2}}-4m-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array} {} m=1 \\ {} m=\frac{-9}{13} \\ \end{array} \right.$. Chọn D.
Bài tập 5: Cho số phức z thỏa mãn: $\overline{z}={{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{2}}+{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{2}}$. Tính môđun của số phức $w=iz+3$.
A. $\left| w \right|=5$. B. $\left| w \right|=7$. C. $\left| w \right|=9$. D. $\left| w \right|=1$.
Lời giải chi tiết
Ta có: $\overline{z}={{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{2}}+{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{2}}=1+2i\sqrt{3}-3+1-2i\sqrt{3}-3=-4\Rightarrow z=-4$
Do đó $w=-4i+3\Rightarrow \left| w \right|=5$. Chọn A
A. $w=-3+2i$.
B. $w=-3-2i$.
C. $w=2-3i$.
D. $w=2+3i$.
Lời giải chi tiết
Điểm $M\left( -3;2 \right)\Rightarrow z=-3+2i\Rightarrow w=\overline{z}=-3-2i$. Chọn B.
Bài tập 7: Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right|=\sqrt{5}$. Tính mô-đun của số phức $w=\left( 3+4i \right)z$.
A. $\left| \text{w} \right|=5\sqrt{2}$. B. $\left| \text{w} \right|=5\sqrt{5}$. C. $\left| \text{w} \right|=5$. D. $\left| \text{w} \right|=10$.
Lời giải chi tiết
Ta có: $w=\left( 3+4i \right)z=\left| 3+4i \right|.\left| z \right|=5.\left| z \right|=5\sqrt{5}$. Chọn C.
Bài tập 8: Cho số phức z thỏa mãn $\left( 1+i \right)z=3-i$. Hỏi điểm biểu diễn z là điểm nào trong các điểm M, N, P Q ở hình bên.
A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.
Lời giải chi tiết
Ta có: $z=\frac{3-i}{1+i}=1-2i$ Þ Điểm biểu diễn số phức z là điểm $Q\left( 1;-2 \right)$. Chọn B.
Bài tập 9: Cho số phức $\overline{z}=\frac{{{\left( 1-i\sqrt{3} \right)}^{3}}}{1-i}$. Tìm mô-đun của số phức $w=\overline{z}+iz$
A. $\left| w \right|=0$. B. $\left| w \right|=8\sqrt{2}$. C. $\left| w \right|=8$. D. $\left| w \right|=4\sqrt{2}$.
Lời giải chi tiết
Ta có: $\overline{z}=\frac{{{\left( 1-i\sqrt{3} \right)}^{3}}}{1-i}=\frac{1-3i\sqrt{3}+3{{\left( i\sqrt{3} \right)}^{2}}-3{{i}^{3}}\sqrt{3}}{1-i}=\frac{-8}{1-i}=-4-4i\Rightarrow z=-4+4i$
Do đó $w=\overline{z}+iz=-4-4i+i\left( -4+4i \right)=-8-8i\Rightarrow \left| w \right|=8\sqrt{2}$. Chọn B.
Bài tập 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left( 1+i \right)\left( z-i \right)+2z=2i$. Mô-đun của số phức $w=z+1$ là
A. $2\sqrt{2}$. B. 1. C. $\sqrt{2}$. D. 2.
Lời giải chi tiết
$\text{PT}\Leftrightarrow \left( 1+i \right)z-\left( 1+i \right)i+2z=2i\Leftrightarrow z\left( 3+i \right)=3i-1\Leftrightarrow z=\frac{3i-1}{3+i}=i\Rightarrow \left| z+1 \right|=\sqrt{2}$. Chọn C.
Bài tập 11: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn ${{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 2-i \right)z=8+i+\left( 1+2i \right)z$
A. 2. B. 2i. C. -3. D. -3i.
Lời giải chi tiết
Sử dụng CASIO ta có: ${{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 2-i \right)=2+4i\Rightarrow \left( 2+4i \right)z-\left( 1+2i \right)z=8+i$
$\Leftrightarrow \left( 1+2i \right)z=8+i\Leftrightarrow z=\frac{8+i}{1+2i}=2-3i$
Do đó phần ảo của số phức z là -3. Chọn C.
Lời kết: Bài tập số phức bấm máy casio Tính toán cơ bản với số phức có đáp án và cách giảiPhương pháp giải t
