Bài tập số phức bấm máy casio – Tính toán … – Tự Học 365

Like Comment

Note: Sau đây là bài viết Bài tập số phức bấm máy casio – Tính toán … – Tự Học 365 được chúng tôi chọn lọc, bài viết luôn được đội ngũ admin cập nhật thường xuyên. Rất mong nhận được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn, xin chân thành cảm ơn!

Bài tập số phức bấm máy casio – Tính toán cơ bản với số phức có đáp án và cách giải

Phương pháp giải tính toán cơ bản với số phức

Phương pháp CASIO: Ngoài cách thực hiện tính toán thông thường, ta còn có thể sử dụng máy tính CASIO để hỗ trợ việc tính toán các phép tính số phức.

Bước 1: Nhấn Mode 2 để chuyển sang màn hình tính toán số phức (màn hình CMPLX).

Bài tập số phức bấm máy casio - Tính toán cơ bản với số phức có đáp án chi tiết và cách giải - Tự Học 365Bài tập số phức bấm máy casio - Tính toán cơ bản với số phức có đáp án chi tiết và cách giải - Tự Học 365

Chú ý:

1. (Tổ hợp phím SHIFT – 2 – 2 – Anpha X): Conjg là số phức liên hợp của X.

Bài tập số phức bấm máy casio - Tính toán cơ bản với số phức có đáp án chi tiết và cách giải - Tự Học 365

2. (Tổ hợp phím SHIFT – Abs – Anpha – X): $\left| X \right|$ là modun của số phức X

Bài tập số phức bấm máy casio - Tính toán cơ bản với số phức có đáp án chi tiết và cách giải - Tự Học 365

Bài tập trắc nghiệm số phức có Lời giải chi tiết

Bài tập 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z={{\left( 1+i \right)}^{2}}-\left( 3+i \right)$

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng i. B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 1.

C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng i. D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -1.

Lời giải chi tiết

Ta có: $z={{\left( 1+i \right)}^{2}}-\left( 3+i \right)=\left( 1+2i+{{i}^{2}} \right)-3-i=2i-3-i=-3+i$.

Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 1. Chọn B.

Bài tập 2: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i$ và ${{z}_{2}}=3-i$. Tính môđun của số phức $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$

A. $\left| z \right|=3\sqrt{3}$. B. $\left| z \right|=\sqrt{30}$. C. $\left| z \right|=\sqrt{29}$. D. $\left| z \right|=5\sqrt{2}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}=5+2i\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{29}$. Chọn C.

Bài tập 3: Tìm các số thực x; y biết $x-\left( y+1 \right)i=2+3i$

A. $x=2;y=2$. B. $x=2;y=-2$. C. $x=2;y=-4$. D. $x=3;y=-4$.

Lời giải chi tiết

Do $x-\left( y+1 \right)i=2+3i\Leftrightarrow \left\{ \begin{array} {} x=2 \\ {} -\left( y+1 \right)=3 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array} {} x=2 \\ {} y=-4 \\ \end{array} \right.$. Chọn C.

Bài tập 4: Cho số phức $z=2m-1+3mi\left( m\in \mathbb{R} \right)$. Tìm m biết $\left| z \right|=\sqrt{10}$

A. $m=\left\{ 1;\frac{9}{13} \right\}$. B. $m=\left\{ -1;\frac{9}{13} \right\}$. C. $m=\left\{ -1;-\frac{9}{13} \right\}$. D. $m=\left\{ 1;-\frac{9}{13} \right\}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\left| z \right|=\sqrt{10}\Leftrightarrow {{\left( 2m-1 \right)}^{2}}+{{\left( 3m \right)}^{2}}=10\Leftrightarrow 13{{m}^{2}}-4m-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array} {} m=1 \\ {} m=\frac{-9}{13} \\ \end{array} \right.$. Chọn D.

Bài tập 5: Cho số phức z thỏa mãn: $\overline{z}={{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{2}}+{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{2}}$. Tính môđun của số phức $w=iz+3$.

A. $\left| w \right|=5$. B. $\left| w \right|=7$. C. $\left| w \right|=9$. D. $\left| w \right|=1$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overline{z}={{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{2}}+{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{2}}=1+2i\sqrt{3}-3+1-2i\sqrt{3}-3=-4\Rightarrow z=-4$

Do đó $w=-4i+3\Rightarrow \left| w \right|=5$. Chọn A

Bài tập số phức bấm máy casio - Tính toán cơ bản với số phức có đáp án chi tiết và cách giải - Tự Học 365

A. $w=-3+2i$.

B. $w=-3-2i$.

C. $w=2-3i$.

D. $w=2+3i$.

Lời giải chi tiết

Điểm $M\left( -3;2 \right)\Rightarrow z=-3+2i\Rightarrow w=\overline{z}=-3-2i$. Chọn B.

Bài tập 7: Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right|=\sqrt{5}$. Tính mô-đun của số phức $w=\left( 3+4i \right)z$.

A. $\left| \text{w} \right|=5\sqrt{2}$. B. $\left| \text{w} \right|=5\sqrt{5}$. C. $\left| \text{w} \right|=5$. D. $\left| \text{w} \right|=10$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $w=\left( 3+4i \right)z=\left| 3+4i \right|.\left| z \right|=5.\left| z \right|=5\sqrt{5}$. Chọn C.

Bài tập 8: Cho số phức z thỏa mãn $\left( 1+i \right)z=3-i$. Hỏi điểm biểu diễn z là điểm nào trong các điểm M, N, P Q ở hình bên.

Bài tập số phức bấm máy casio - Tính toán cơ bản với số phức có đáp án chi tiết và cách giải - Tự Học 365

A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.

Lời giải chi tiết

Ta có: $z=\frac{3-i}{1+i}=1-2i$ Þ Điểm biểu diễn số phức z là điểm $Q\left( 1;-2 \right)$. Chọn B.

Bài tập 9: Cho số phức $\overline{z}=\frac{{{\left( 1-i\sqrt{3} \right)}^{3}}}{1-i}$. Tìm mô-đun của số phức $w=\overline{z}+iz$

A. $\left| w \right|=0$. B. $\left| w \right|=8\sqrt{2}$. C. $\left| w \right|=8$. D. $\left| w \right|=4\sqrt{2}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overline{z}=\frac{{{\left( 1-i\sqrt{3} \right)}^{3}}}{1-i}=\frac{1-3i\sqrt{3}+3{{\left( i\sqrt{3} \right)}^{2}}-3{{i}^{3}}\sqrt{3}}{1-i}=\frac{-8}{1-i}=-4-4i\Rightarrow z=-4+4i$

Do đó $w=\overline{z}+iz=-4-4i+i\left( -4+4i \right)=-8-8i\Rightarrow \left| w \right|=8\sqrt{2}$. Chọn B.

Bài tập 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left( 1+i \right)\left( z-i \right)+2z=2i$. Mô-đun của số phức $w=z+1$ là

A. $2\sqrt{2}$. B. 1. C. $\sqrt{2}$. D. 2.

Lời giải chi tiết

$\text{PT}\Leftrightarrow \left( 1+i \right)z-\left( 1+i \right)i+2z=2i\Leftrightarrow z\left( 3+i \right)=3i-1\Leftrightarrow z=\frac{3i-1}{3+i}=i\Rightarrow \left| z+1 \right|=\sqrt{2}$. Chọn C.

Bài tập 11: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn ${{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 2-i \right)z=8+i+\left( 1+2i \right)z$

A. 2. B. 2i. C. -3. D. -3i.

Lời giải chi tiết

Sử dụng CASIO ta có: ${{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 2-i \right)=2+4i\Rightarrow \left( 2+4i \right)z-\left( 1+2i \right)z=8+i$

$\Leftrightarrow \left( 1+2i \right)z=8+i\Leftrightarrow z=\frac{8+i}{1+2i}=2-3i$

Do đó phần ảo của số phức z là -3. Chọn C.

Lời kết: Bài tập số phức bấm máy casio Tính toán cơ bản với số phức có đáp án và cách giảiPhương pháp giải t

Có thể bạn thích
Tác giả: Sharescript.net

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.